Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{40}{40} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{40 (\frac{3}{4} - \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10} + \frac{12}{5})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{40 (\frac{3}{4}) + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{4 (10) \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 10 \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 \cdot 3 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{30 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$\frac{30 + 40 (\frac{- 9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$\frac{30 + 8 (5) \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{30 + 8 \cdot 5 \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{30 + 5 \cdot - 9}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $- 9$ .

$\frac{30 - 45}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $10$ из $40$ .

$\frac{30 - 45}{10 (4) \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{30 - 45}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{30 - 45}{4 + 40 (\frac{12}{5})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 5 (8) \frac{12}{5}}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{30 - 45}{4 + 5 \cdot 8 \frac{12}{5}}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{30 - 45}{4 + 8 \cdot 12}$

Этап 3.7

Умножим $8$ на $12$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 96}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $45$ из $30$ .

$\frac{- 15}{4 + 96}$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $96$ .

$\frac{- 15}{100}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 15$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{5 (- 3)}{100}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{20}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{20}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{20}$

Десятичная форма:

$- 0.15$